งาน 5 : สถิติครอบคลุมเนื้อหามัธยมศึกษาปีที่ 5
__________________________________________________________________
1.นักเรียนชั้นหนึ่งมี 50 คน ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็น ปรากฏว่าคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมดเท่ากับ 32 คะแนน ถ้ามีนักเรียนชาย 32 คนมีคะแนนเฉลี่ย เป็น 25 คะแนนคะแนนเฉลี่ยของหญิง 18คนที่เหลือ มีค่าเท่าใด
2.มัธยฐานมีค่าเท่ากับเปอร์เซ็นต์ไทล์, เดไซล์ และ ควอร์ไทล์ที่เท่าไหร่
3.ครูรวมคะแนนของนักเรียน 30คน คำนวณค่าเฉลี่ยได้25.5 คะแนน ต่อมาพบว่า ครูอ่านคะแนนผิดไปคนหนึ่ง ซึ่งได้คะแนน 18.5 แต่ครูอ่านเป็น 28.5 จงหาค่าเฉลี่ยของคะแนนที่ถูกต้อง
4.ในการจับเวลาอ่านหนังสือ 5 ครั้ง ใช้เวลาไป 30 นาที ,67 นาที , 81 นาที,1 ชั่วโมง, 1ชั่วโมง 5 นาที เวลาเฉลี่ยเป็นนาทีเท่ากับเท่าไหร่
5.ข้อมูลชุดหนึ่งมีค่ากึ่งกลางพิสัยเท่ากับ 40 และค่าพิสัยเท่ากับ 20 ดังนั้น ค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดของข้อมูลชุดนี้
6. บริษัทแห่งหนึ่งจำแนกลูกจ้างเป็น 2 กลุ่ม คือ คนงาน และพนักงาน โดยที่คนงานมีค่าจ้างรายวันเฉลี่ย 120 บาทต่อคน พนักงานมีค่าจ้างรายวันเฉลี่ย 440 บาทต่อคน ถ้าจำนวนคนงานเป็น 3 เท่าของจำนวนพนักงานแล้วลูกจ้างของบริษัทนี้มีค่าจ้างรายวันเฉลี่ยต่อคนเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
7.ข้อมูลชุดหนึ่งเรียงจากน้อยไปมากคือ a 4 5 6 b ซึ่งมีค่าเฉลี่ยเลขคณิต6 อยากทราบว่า a+b มีค่าเท่าไหร่
8.ข้อมูลชุดหนึ่งมีจำนวน N ตัว มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 45 มีฐานนิยมเท่ากับ 39 และมัธยฐานเท่ากับ 43 การแจกแจงข้อมูลชุดนี้จะเป็นรูปใด
9.ในการสอบครั้งหนึ่ง ก.ได้คะแนน 30 คะแนน มีผู้ได้คะแนนน้อยกว่า ก. อยู่ประมาณ 3 ใน 4 ของผู้เข้าสอบทั้งหมด ถ้าสัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ของคะแนนสอบนี้เท่ากับ 0.2 แล้ว ควอไทล์ที่ 1 ของคะแนนสอบนี้มีค่าเท่ากับเท่าใด
10.ข้อมูลที่แจกแจงความถี่โดยใช้ความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้นไม่เท่ากัน ควรใช้วัดค่ากลางได้ด้วยอะไร
__________________________________________________________________
เฉลย
1).
นร.ชาย 32 คน นร.หญิง 18 คน
(50)32=25(32)+a(18)
(32)(50-25)=18a
a=44.44
2).
มัธยฐาน = P50, Q2, D5
3).
[(30*25.5)-28.5-18.5]/30 = x
x = 25.17
4). (30+67+81+60+65)/5 = เวลาเฉลี่ยเป็นนาที
เวลาเฉลี่ยเป็นนาที = 60.6 นาที
5).
30 และ 50
6).
[(120*3)+440]4 = ค่าจ้างรายวันเฉลี่ยต่อคนของบริษัท
ค่าจ้างรายวันเฉลี่ยต่อคนของบริษัท = 200 บาท
7).
6 = (a+4+5+6+b)5
30 = a+4+5+6+b
a+b = 15
8).
การแจกแจงข้อมูลชุดนี้เป็นโค้งเบ้ขวา
9).
สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ = Q3-Q1/Q3+Q1
0.2 = 30 – Q1/30 +Q1
6+0.2Q1= 30 –Q1
1.2Q1 = 24
Q1 = 20
Qคะแนนสอบครั้งนี้ = 20
10).
ข้อมูลที่แจกแจงความถี่โดยใช้ความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้นไม่เท่ากัน ควรใช้วัดค่ากลางได้ด้วยมัธยฐาน
